امتحان الثلاثي الأوّل · الرياضيات · الموضوع 2
القوى والكتابة العلمية، الترتيب والحصر، العلاقات القياسية وطالس. أجب عن الأسئلة ثمّ سلّم الورقة؛ يمكن كتابة الأعداد العشرية بالفاصل (مثل 2,5). يُعطى العدد على 20 فورًا مع الدروس التي تجب مراجعتها.
الوقت المتبقّي
60:00
يبدأ العدّاد عند فتح الصفحة. إذا كنت متّصلًا بحسابك، يُحفظ عددك ويراه الوليّ في فضاء الأولياء.
التمرين 1: أسئلة متعدّدة الاختيارات(4 نقاط)
لكلّ سؤال إجابة واحدة صحيحة.
العدد 1,5 × 10⁻² × 4 × 10⁵ يساوي: (1 ن)
العدد |√5 − 3| يساوي: (1 ن)
أيّ عدد يقبل القسمة على 15؟ (1 ن)
نرمي قطعة نقديّة ثلاث مرّات متتالية ونسجّل الوجه الظاهر كلّ مرّة. عدد النتائج الممكنة: (1 ن)
التمرين 2: القوى والكتابة العلمية(5 نقاط)
نعتبر العددين A = (5² × 2⁻³)³ × 2¹⁰ / 5⁴ و B = (0,0036 × 10⁵) / (1,2 × 10⁻²).
اكتب A على الشكل 2ᵐ × 5ⁿ (أعط m و n). (1 ن)
mn
أعط الكتابة العلمية للعدد B على الشكل a × 10ⁿ (أعط a و n). (1,25 ن)
an
احسب C = 2⁻¹ + 2⁻² + 2⁻³ في شكل كسر غير قابل للاختزال (البسط والمقام). (1 ن)
البسطالمقام
قارن العددين 2³⁰ و 3²⁰: (0,75 ن)
المسافة بين الأرض والشمس حوالي 1,5 × 10⁸ km وسرعة الضوء 3 × 10⁵ km في الثانية. كم ثانية يستغرق ضوء الشمس للوصول إلى الأرض؟ (1 ن)
s
التمرين 3: الترتيب والحصر في IR(5 نقاط)
x عدد حقيقي حيث 2 ≤ x ≤ 5.
ونعتبر العددين a = 3√2 و b = 2√5.
أعط حصرًا للعدد 3x − 4 (أصغر قيمة وأكبر قيمة). (1 ن)
منإلى
أعط حصرًا للعدد −2x + 1. (1 ن)
منإلى
أعط حصرًا للعدد 1/x (بأعداد عشرية). (1 ن)
منإلى
قارن a و b: (0,75 ن)
احسب |a − b| + a واكتبه على الشكل k√5 (أعط k). (1,25 ن)
k
التمرين 4: العلاقات القياسية في المثلث القائم ومبرهنة طالس(6 نقاط)
ABC مثلث قائم في A، و H المسقط العمودي للنقطة A على (BC) حيث BH = 3,6 cm و HC = 6,4 cm.
المستقيم المارّ من H والموازي لـ (AB) يقطع [AC] في K.
احسب BC. (0,75 ن)
cm
احسب AH. (1,25 ن)
cm
احسب AB. (1 ن)
cm
احسب AC. (1 ن)
cm
احسب HK. (1 ن)
cm
المستقيم (HK): (1 ن)
0/20.0